Question

（2007•棗莊）反比例函數的圖象如圖所示，點M是該函數圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S_△MON=2，則k的值為（ ）

A．2
B．-2
C．4
D．-4

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數圖象上的點的橫縱坐標之積是定值k，同時|k|也是該點到兩坐標軸的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形面積即可解答．
解答：解：由圖象上的點所構成的三角形面積為可知，
該點的橫縱坐標的乘積絕對值為4，
又因為點M在第二象限內，
所以可知反比例函數的系數為k=-4．
故選D．
點評：本題主要考查反比例函數的比例系數k的幾何意義．反比例函數圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即S=|k|．