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已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，，以A點為圓心，AC長為半徑作，求∠B與圍成的陰影部分的面積．

【答案】分析：先根據銳角三角函數的定義求出BC的長，再由直角三角形的性質求出∠A的度數，再根據S陰影=S△ABC-S扇形ACD進行計算即可．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，，
∴AC=BC•tan∠B=4×=4，
∴∠A=90°-∠B=90°-30°=60°，
∴S陰影=S△ABC-S扇形ACD=AC•BC-=×4×4-=8-．
答：陰影部分的面積為：8-．
點評：本題考查的是扇形面積的計算及直角三角形的性質，熟知三角形及扇形的面積公式是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，試以圖中標有字母的點為端點，連接兩條線段，如果你所連接的兩條線段滿足相等，垂直或平行關系中的一種，那么請你把它寫出來并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上一點，且不與A、B兩點重合，AE⊥AB，AE=BD，連接DE、DC．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是
等腰直角
三角形；并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上，C為OA上一點且O精英家教網C=OB，拋物線y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p為常數且m+2≥2p＞0）經過A、C兩點．
（1）用m、p分別表示OA、OC的長；
（2）當m、p滿足什么關系時，△AOB的面積最大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，點E是AC的中點．
求證：∠EBD=∠EDB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，AM=AN，MN∥AC．
求證：MN=AC．

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