Question

如圖，AB為⊙O的直徑，AB經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)E，∠BOC=150°，則∠ABD=    度．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)锳B為⊙O的直徑，AB經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)E，所以可以利用垂徑定理及其推論，得到=，之后根據(jù)圓心角和圓心角的關(guān)系求出∠ABD的度數(shù)．
解答：解：∠BOC=150°，則∠AOC=180-∠BOC=30°．
根據(jù)AB為⊙O的直徑，AB經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)E，
則得到弧AC等于弧AD，
則∠ABD=∠AOC=15°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角定理，同弧所對(duì)的圓周角是同弧所對(duì)的圓心角的一半．