【題目】如圖所示，拋物線
的對稱軸為直線
，與
軸的一個交點坐標為
，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論:
①
；
②
；
③方程
的兩個根是
；
④方程
有一個實根大于
；
⑤當
時，隨
增大而增大.
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.
個B.
個C.個D.
個
【答案】A
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行解答即可.
解：∵拋物線開口方向向下
∴a＜0
又∵對稱軸x=1
∴
∴b=-2a＞0
又∵當x=0時，可得c=3
∴abc＜0，故①正確；
∵b=-2a＞0，
∴y=ax2-2ax+c
當x=-1，y＜0
∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0
又∵a＜0
∴4a+c＜0，故②錯誤；
∵
，c=3
∴
∴x（ax-b）=0
又∵b=-2a
∴
，即③正確；
∵對稱軸x=1，與x軸的左交點的橫坐標小于0
∴函數(shù)圖像與x軸的右交點的橫坐標大于2
∴
的另一解大于2，故④正確；
由函數(shù)圖像可得，當
時，
隨
增大而增大，故⑤正確；
故答案為A.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）對稱軸為直線x＝﹣1，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①b2﹣4ac＞0；
②2a＝b；
③t（at+b）≤a﹣b（t為任意實數(shù)）；
④3b+2c＜0；
⑤點（﹣
，y1），（
，y2），（
，y3）是該拋物線上的點，且y1＜y3＜y2，
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.5B.4C.3D.2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線．
（1）請尺規(guī)作圖：作⊙O，使圓心O在AB上，且AD為⊙O的一條弦．（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）判斷直線BC與所作⊙O的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l的解析式為y＝
x，反比例函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象與l交于點N，且點N的橫坐標為6．
（1）求k的值；
（2）點A、點B分別是直線l、x軸上的兩點，且OA＝OB＝10，線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點M，連接OM，求△BOM的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個四位數(shù)，記千位數(shù)字與個位數(shù)字之和為
，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為
，如果
，那么稱這個四位數(shù)為“對稱數(shù)”
最小的“對稱數(shù)”為 ；四位數(shù)
與
之和為最大的“對稱數(shù)”，則的值為 ；
一個四位的“對稱數(shù)”
，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字
的
倍，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為
，且千位數(shù)字使得不等式組
恰有
個整數(shù)解，求出所有滿足條件的“對稱數(shù)”的值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E，若AB＝6，
（1）BC＝_____；
（2）△AEC的面積為_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
是內(nèi)心，
，
是
邊上一點，以點為圓心，
為半徑的
經(jīng)過點，交于點
.
（1）求證：
是的切線；
（2）連接
，若
，
，求圓心到
的距離及
的長.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：連接PC交⊙C于點N，若點P關于點N的對稱點Q在⊙C的內(nèi)部，則稱點P是⊙C的外稱點．
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點D（﹣1，﹣1），E（2，0），F（0，4）中，⊙O的外稱點是 ；
②若點M（m，n）為⊙O的外稱點，且線段MO交⊙O于點G
，求m的取值范圍；
（2）直線y＝﹣x+b過點A（1，1），與x軸交于點B．⊙T的圓心為T（t，0），半徑為1．若線段AB上的所有點都是⊙T的外稱點，請直接寫出t的取值范圍．
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