Question

圖1是由數字0，1交替構成的，圖2是由圖1中任選三種形式組成的圖形，并在每個小方格全部加1或減1，如此反復多次形成的．問：圖2中的A格上的數字是多少？

Answer 1

分析：根據圖4所示的6個操作無論實行在哪個位置上，白格中的數字之和減去黑格中的數字之和總是常數，所以圖1中白格中的數字之和減去黑格的數字之和，與圖2中白格中的數字之和減去黑格中的數字之和相等，都等于32，即可得出A的值．

解答：解：如下圖3所示，將8×8方格黑白交替地染色（4分）
此題允許右上圖4所示的6個操作，這6個操作無論實行在哪個位置上，白格中的數字之和減去黑格中的數字之和總是常數，所以圖1中白格中的數字之和減去黑格的數字之和，與圖2中白格中的數字之和減去黑格中的數字之和相等，都等于32，由（31+A）-32=32，得出A=33（8分）．

點評：此題主要考查了染色問題，得出圖1中白格中的數字之和減去黑格的數字之和，與圖2中白格中的數字之和減去黑格中的數字之和相等，都等于32是解題關鍵．