Question

如圖，O是圓心，半徑OC⊥弦AB于點D，AB=8，CD=2，則OD等于（　　）

• A、2
• B、3
• C、2

  2

• D、2

  3

Answer 1

分析：連接OB，由題意，O是圓心，半徑OC⊥弦AB于點D，AB=8，根據垂徑定理可知，BD=4，OB=OC=OD+DC=OD+2，在Rt△OBD中，根據勾股定理OB²=BD²+OD²，即可解出OD的長度．

解答：解：連接OB，
由已知，OC⊥AB，且AB=8，
根據垂徑定理可知，BD=4，
在Rt△OBD中，OB=OC=OD+DC=OD+2，
BD=4，由勾股定理：
OB²=BD²+OD²，
解得，OD=3
故答案選B．

點評：主要考查了垂徑定理的使用和解直角三角形的知識．