Question

某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法： ①購1個書包，贈送1支水性筆；

②購書包和水性筆一律按9折優惠，書包每個定價20元，水性筆每支定價5元，小麗和同學一起需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）

（1）分別寫出兩種優惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數x（支）之間的函數關系式。

（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優惠方法購買比較合算。

Answer 1

解：（1）由題意，得

y₁=4×20+（x﹣4）×5=5x+60，

y₂=0.9（4×20+5x）=4.5x+72；

（2）由題意，得

當y₁＞y₂，

5x+60＞4.5x+72，

解得：x＞24

當y₁=y₂，

5x+60=4.5x+72，

解得：x=24

當y₁＜y₂時，

5x+60＜4.5x+72，

x＜24．

∴當x＜24時，優惠方法①優惠些，當x=24時，兩種方法一樣優惠，當x＞24時，優惠方法②優惠些．