Question

93、已知（x+2）²+|x+y+5|=0，求3x²y+{-2x²y-[-2xy+（x²y+4x²）-xy]的值．

Answer 1

分析：根據非負數的性質可求出x、y的值；先將所求的式子進行化簡，然后再把x、y的值代入化簡后的式子中進行求解．

解答：解：因為（x+2）²+|x+y+5|=0，所以x=-2，y=-3；
3x²y+{-2x²y-[-2xy+（x²y+4x²）-xy]
=3x²y-2x²y-[-2xy+（x²y+4x²）-xy]
=3x²y-2x²y+2xy-（x²y+4x²）+xy
=3x²y-2x²y+2xy-x²y-4x²+xy
=3xy-4x²
=3×（-2）×（-3）-4×4
=2．

點評：本題考查了非負數的性質．
初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．