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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數為

【答案】40°
【解析】解:∵CC′∥AB, ∴∠C′CA=∠CAB=70°.
∵由旋轉的性質可知;AC=AC′,
∴∠ACC′=∠AC′C=70°.
∴∠CAC′=180°﹣70°﹣70°=40°.
∴∠BAB′=40°.
所以答案是;40°.
【考點精析】認真審題,首先需要了解平行線的性質(兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同旁內角互補),還要掌握旋轉的性質(①旋轉后對應的線段長短不變,旋轉角度大小不變;②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變;③旋轉后物體或圖形不變,只是位置變了)的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABDE中,CBD邊的中點.

(1)如圖(1),若AC平分∠BAE,∠ACE=90°,則線段AE、AB、DE的長度滿足的數量關系為   ;(直接寫出答案)

(2)如圖(2),AC平分∠BAE,EC平分∠AED,若∠ACE=120°,則線段AB、BD、DE、AE的長度滿足怎樣的數量關系?寫出結論并證明;

(3)如圖(3),BD=8,AB=2,DE=8,若ACE=135°,則線段AE長度的最大值是   (直接寫出答案).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,AHBC于點H,點DAH上的一點,且DH=HC,連接BD并延長BDAC于點E,連接EH.

(1)請補全圖形;

(2)求證:△ABE是直角三角形;

(3)若BE=a,CE=b,求出SCEH:SBEH的值(用含有a,b的代數式表示)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,連接AC.若∠A=22.5°,CD=8cm,求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】解一元二次不等式

請按照下面的步驟,完成本題的解答.

解: 可化為

(1)依據兩數相乘,同號得正,可得不等式組① 或不等式組②________

(2)解不等式組①,得________

(3)解不等式組②,得________

(4)一元二次不等式 的解集為________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切⊙O于點D,過點B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點C,連接AD并延長,交BE于點E. 求證:AB=BE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,ACB=90°,A=30°,AB的垂直平分線分別交ABAC于點D,E.

(1)求證:AE=2CE;

(2)連接CD,請判斷BCD的形狀,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BD、BE分別是△ABC的高線和角平分線,點F在CA的延長線上,FH⊥BE交BD于點G,交BC于點H.下列結論:①∠DBE=∠F;②∠BEF=(∠BAF+∠C); ③∠FGD=∠ABE+∠C;④∠F=(∠BAC﹣∠C);其中正確的是_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,點D、EBC上的兩點,且∠DAE=45°,ADCADF關于直線AD對稱.

(1)求證:AEF≌△AEB;

(2)DFE=   °.

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同步練習冊答案
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