Question

（2006•萊蕪）已知：△ABC中，AB=a．
如圖（1），若A₁、B₁分別是CA、CB的中點，則A₁B₁=；
如圖（2），若A₁、A₂、B₁、B₂分別是CA、CB的三等分點，則A₁B₁+A₂B₂=a=a；
如圖（3），若A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃分別是CA、CB的四等分點，則A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃=a=a；
如圖（4），若A₁、A₂、A₃、…A₉、B₁、B₂、B₃、…B₉分別是CA、CB的十等分點，則A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃+…+A₉B₉=    ．

Answer 1

【答案】分析：十等分點那么三角形中就有9條線段，每條線段分別長，…，讓它們相加即可．
解答：解：根據題意：
圖（1），有1條等分線，等分線的總長=；
圖（2），有2條等分線，等分線的總長=a；
圖（3），有3條等分線，等分線的總長=a；
…
圖（4），有9條等分線，等分線的總長=a=a．
故答案為a．
點評：本題實際上題目中已經給出了規律，我們只需要弄清楚圖4中有多少條等分線即可．