Question

（2011•營口）如圖，甲、乙兩個可以自由轉動的均勻的轉盤，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數(shù)字，同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m，乙轉盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n（若指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針都指向一個區(qū)域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接寫出點（m，n）落在函數(shù)y=-

1

x

圖象上的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意列表，然后根據(jù)列表求得所有可能的結果與|m+n|＞1的情況，根據(jù)概率公式求解即可．
（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖，即可求得點（m，n）落在函數(shù)y=-

1

x

圖象上的情況，由概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）表格如下：

轉盤乙
轉盤甲	-1	0	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，0）	（-1，1）	（-1，2）
- 1 2	（- 1 2 ，-1）	（- 1 2 ，0）	（- 1 2 ，1）	（- 1 2 ，2）
1	（1，-1）	（1，0）	（1，1）	（1，2）

（6分）
由表格可知，所有等可能的結果有12種，其中|m+n|＞1的情況有5種，（7分）
所以|m+n|＞1的概率為P₁=

5

12

；（8分）

（2）點（m，n）在函數(shù)y=-

1

x

上的概率為P₂=

3

12

=

1

4

．（10分）

點評：此題為一次函數(shù)與概率的綜合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積為反比例函數(shù)的比例系數(shù)．第二象限點的符號為（-，+）．