Question

已知a=（-2）^-1，b=-

5

2

+

9 4

，c=（2012-π）⁰，d=|2-

5

|．
（1）請化簡這四個數(shù)；
（2）根據(jù)化簡結(jié)果，求出這四個數(shù)中“有理數(shù)的和m”與“無理數(shù)的和n”，并比較m、n的大小．

Answer 1

分析：（1）利用負(fù)指數(shù)公式化簡a與c，利用平方根的定義化簡b，利用絕對值的代數(shù)意義化簡d；
（2）求出這四個數(shù)中“有理數(shù)的和m”與“無理數(shù)的和n”，利用作差法比較大小即可．

解答：解：（1）a=-

1

2

，b=-

5

2

+

3

2

，c=1，d=

5

-2；
（2）m=a+c=

1

2

，
n=b+d=

5

2

-

1

2

，
∵m-n=

1

2

-（

5

2

-

1

2

）=

2- 5

2

=

4 - 5

2

＜0，
∴m＜n．

點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，利用了作差法比較兩式的大小，熟練掌握此方法是解本題的關(guān)鍵．