【題目】2019年雙“十一”期間，天貓商場某書店制定了促銷方案：若一次性購書超過300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠.
（1）設(shè)一次性購買的書籍原價是a元，當(dāng)a超過300時，實際付款 元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）
（2）若小明購書時一次性付款365元，則所購書籍的原價是多少元？
（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍，兩次所購書籍的原價之和為600元（第一次所購書籍的原價高于第二次），兩次實際共付款555元，則小冬兩次購物所購書籍的原價分別是多少元？
【答案】（1）
；（2）400；（3）450元和150元
【解析】
（1）根據(jù)題干中的優(yōu)惠方案用代數(shù)式表示即可；
（2）設(shè)購書的原價為b元，根據(jù)題意列出方程，解之即可；
（3）設(shè)第一次購買書籍為c元，根據(jù)第一次所購書籍的原價高于第二次判斷出第一次原價大于300，第二次原價小于300，可列方程求解.
解：（1）（a-300）×80%+300×95%=；
（2）設(shè)購書的原價為b元，因為365＞300，所以b＞300，
則可得方程：（b-300）×80%+300×95%=365
解得b=400，
答：所購書籍的原價是400元；
（3）設(shè)第一次購買書籍為c元，根據(jù)題意：c＞300，即第一次原價大于300，第二次原價小于300，根據(jù)（1）可列方程為
0.8c+45+（600-c）=555
解得：c=450，
600-450=150（元），
答：小冬兩次購物所購書籍的原價分別是450元、150元.
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活力試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
（1）t＝5時，s＝150；（2）t＝35時，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5時，s＝0．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部．
（1）如圖①，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）
（2）如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動的路徑長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是 ；表示－3和2兩點之間的距離是 ；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于
．如果表示數(shù)
和－2的兩點之間的距離是3，那么= ；
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于－4與2之間,求
+
的值；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．（以下計算結(jié)果精確到0.1m）
（1）求小明此時與地面的垂直距離CD的值；
（2）小明的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659 ，tan≈.0.2677 )
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖像，其中點A（-1,0）是x軸上的一個交點，點C是y軸上的交點．
（1）若過點A的直線l與這個二次函數(shù)的圖像的另一個交點為D，與該圖像的對稱軸交于點E，與y軸交于點F，且DE＝EF＝FA．
①求
的值；
②設(shè)這個二次函數(shù)圖像的頂點為P，問：以DF為直徑的圓能否經(jīng)過點P？若能，請求出此時二次函數(shù)的關(guān)系式；若不能，請說明理由．
（2）若點C坐標(biāo)為（0，-1），設(shè)S＝a＋b＋c ，求S的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點P是AB上一動點．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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