Question

有一本《數學的奧秘》科普書，每本定價15元，某校九年三班的同學準備組織去購買．經了解，甲、乙兩書店各有不同的優惠方案：在甲書店購買5本以上，超出部分按九折優惠；在乙書店購買10本以上，超出部分每本讓利2元．
（1）若需購買20本，應去哪家書店能獲得更大優惠；
（2）購買多少本時，去乙書店比甲書店能獲得更大優惠？

Answer 1

解：（1）當購買20本時，
在甲書店購書需付：15×5+（20-5）×0.9×15=277.5（元），
在乙書店購書需付：15×10+（20-10）×（15-2）=280（元），
∵280＞277.5，
∴應去甲書店購買；

（2）設需購書x本，依題意知x＞10，
在甲書店購書需付：[15×5-（x-5）×0.9×15]元，
在乙書店購書需付：[15×10+（x-10）×（15-2）]元，
由15×5-（x-5）×0.9×15＞15×10+（x-10）×（15-2），
解得：x＞25，
答：購買25本以上，去乙店能獲得更大的優惠．
分析：（1）分別計算出購買20本，兩家店需要的花費，繼而比較可得出答案；
（2）設需要購書x本，依題意得x＞10，分別表示出兩家店需要的花費與x的關系式，利用方程思想求解即可．
點評：本題考查了一元一次不等式的應用，解題的關鍵是讀懂題意，由實際問題列出不等式，就是把實際問題轉化為數學問題．