Question

下列是勾股數(shù)的一組是（　　）

A．4，5，6

B．5，7，12

C．3，4，5

D．12，13，15

Answer 1

分析：欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．

解答：解：A、∵4²+5²=41≠6²，∴此選項(xiàng)不符合題意；
B、∵5²+7²=74≠12²，∴此選項(xiàng)不符合題意；
C、∵3²+4²=5²，且3，4，5都是正整數(shù)，∴此選項(xiàng)符合題意；
D、∵12²+13²≠15²，∴此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股數(shù)的定義：滿足a²+b²=c²的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．一組勾股數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①三個(gè)數(shù)都是正整數(shù)，②兩個(gè)較小正整數(shù)的平方和等于最大的正整數(shù)的平方，這兩個(gè)條件同時(shí)成立，缺一不可．