Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點（0，），（3，4）．

（1）求拋物線的表達(dá)式及對稱軸；

（2）設(shè)點關(guān)于原點的對稱點為，點是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點）．若直線與圖象有公共點，結(jié)合函數(shù)圖像，求點縱坐標(biāo)的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)拋物線的表達(dá)式為

對稱軸

(2)t的取值范圍是

【解析】

試題（1）將所給的點的坐標(biāo)代入就可求得解析式，利用對稱軸公式就可以

（2）先確定點C的坐標(biāo)，當(dāng)D點為拋物線的頂點時，此時t最小，當(dāng)D為BC與對稱軸的交點時，此時的t最大

試題解析：(1)∵經(jīng)過點A（0，-2），B（3，4）．

代入得：

∴拋物線的表達(dá)式為

對稱軸

(2)由題意可知C（-3，-4）

二次函數(shù)的最小值為-4

由圖象可以看出D點縱坐標(biāo)最小值即為-4，最大值即BC與對稱軸交點

直線BC的解析式為

當(dāng)X=1時，

所以t的取值范圍是