Question

觀察兩兩相交但無三線共點的若干條直線，將平面劃分成的區域個數K，有如下事實：一條直線將平面劃分成2個區域，K=2=+1；兩條直線將平面劃分成4個區域，K=4=+1；三條直線將平面劃分成7個區域，K=7=+1；…．請根據你的推測，n條直線最多可將平面劃分成的區域個數K，用n的代表式表示為K=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知觀察各關系式，通過分析總結得出規律，根據規律用n的代表式表示出K．
解答：解：已知一條直線將平面劃分成2個區域，K=2=+1；
兩條直線將平面劃分成4個區域，K=4=+1；
三條直線將平面劃分成7個區域，K=7=+1；
則四條直線將平面劃分成11個區域，k=11=+1；
…，
所以n條直線最多可將平面劃分成的區域個數K=+1．
故答案為：+1．
點評：此題考查的是圖形數字變化類問題，解題的關鍵是需要先總結規律，再求解，也是典型題目．