Question

題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．

問題探究：

(1)①如圖1所示，當G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數量關系及所在直線的位置關系．(不要求證明)

②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．

類比研究：

(2)若將原題中的“正方形”改為“矩形”(如圖所示)，且＝＝k(其中k＞0)，請寫出線段BG、DE的數量關系及位置關系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷(僅證數量關系)．

拓展應用：

(3)在(1)中圖2中，連接DG、BE，若AB＝3，EF＝2，求BE²＋DG²的值．

Answer 1

答案：