Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2.E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F.

　　(1)求OA、OC的長(zhǎng)；

　　(2)求證：DF為⊙O′的切線；

　　(3)小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形.由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”.你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由.

　　　　　　　　　　　　　　　　

 

Answer 1

 

∴AH=4， ∴OH =1

　　　求得點(diǎn)P₁(1，3) 同理可得：P₄(9，3)

　　 ②當(dāng)OA=OP時(shí)，同上可求得：P₂(4，3)，P₃(4，3)

因此，在直線BC上，除了E點(diǎn)外，既存在⊙O′內(nèi)的點(diǎn)P₁，又存在⊙O′外的點(diǎn)P₂、P₃、P₄，

　　它們分別使△AOP為等腰三角形.

 解析:略