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如圖，在長方形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=4cm沿EF折疊使點B與點D重合，點C落在點G處．
（1）求證：△ABE≌△GBF；
（2）求GF的長．
（1）∵四邊形EBGF由四邊形EDCF折疊而成，
∴∠G=∠C=90°，BE=ED，BG=CD，∠DEF=∠BEF，
∵AD∥BC，
∴∠BFE=∠DEF，
∴BE=BF，
在Rt△ABE與Rt△GBF中，
∵
AB=BG
BE=BF
，
∴△ABE≌△GBF；
（2）設GF=x，則BF=8-x，
在Rt△BGF中，
BF2=GF2+BG2，即（8-x）2=x2+42，
解得x=3cm，
即GF=3cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一張正方形的紙片按如圖所示的方式三次折疊，折疊后再按圖所示沿折痕MN裁剪，則可得（　　）
A．四個相同的正方形
B．一個等腰直角三角形和一個正方形
C．多個等腰直角三角形
D．兩個相同的正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，設P（-1，1），Q（2，3），x軸上有一點R，則PR+RQ的最小值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列圖形中，沿著虛線將長方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成三角形，又能拼成平行四邊形和梯形的可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設∠XOY=30°，A是射線OX上一點，OA=2，D為射線OY上一點，OD=3，C是射線OX上任意一點，B是射線OY上任意一點，則折線ABCD的長AB+BC+CD的最小值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一動點，則BN+MN的最小值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，軸對稱圖形有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形紙片ABCD中，兩對角線AC，BD長分別為16，12，折疊紙片使DO邊落在邊DA上，則折痕DP的長為（　　）
A．3
5
B．
5
C．3
3
D．3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將等腰三角形（非直角三角形）對折，沿著中間的折痕剪開，得到兩個形狀和大小都相同的直角三角形，將這兩個直角三角形拼在一起，使得它們有一條相等的邊是重合的，你能拼出多少種不同的平面圖形（原圖除外）？并請你分別畫出所拼的圖形．

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同步練習冊答案
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