Question

已知：線段a，b，∠α（如圖）．請用直尺和圓規作一個平行四邊形，使它的兩條鄰邊長分別等于線段a，b，它們的夾角等于∠α．要求僅用直尺和圓規作圖，寫出作法，并保留作圖痕跡．

Answer 1

【答案】分析：作∠MAN=α，以A為圓心，線段a和線段b為半徑畫弧分別交射線AN和AM于點D和B，以D為圓心，線段b為半徑畫弧，以B為圓心，線段a為半徑畫弧，交于點C；連接BC，DC．則平行四邊形ABCD就是所求作的圖形．
解答：解：作法（共3分）：
（1）作∠MAN=α；（1分）
（2）以A為圓心，線段a和線段b為半徑畫弧分別交射線AN和AM于點D和B；（1分）
（3）以D為圓心，線段b為半徑畫弧，以B為圓心，線段a為半徑畫弧，交于點C；（1分）
（4）連接BC，DC．則平行四邊形ABCD就是所求作的圖形．
作圖（如下圖，共3分）：

點評：此題主要考查平行四邊形的作法，是一些基本作圖的綜合應用．