Question

（2010•通化）如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是    ．（計(jì)算結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】分析：△ABC中，BC=1，AC=，根據(jù)勾股定理得到AB的長為2．頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是兩個(gè)扇形的面積+△A′BC″的面積．根據(jù)扇形的面積公式可以進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：由題意知：S=++×1×=+．
故答案為：+．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是弄清頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的圖形的形狀．