Question

計算：
（1）

2a

a+1

+

2

a+1

；
（2）

x-y

x+y

÷（x-y）²．

Answer 1

分析：（1）同分母分式相加，分母不變，分子相加；（2）兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘．

解答：解：（1）

2a

a+1

+

2

a+1

=

2(a+1)

a+1

=2；

（2）

x-y

x+y

÷（x-y）²=

x-y

x+y

×

1

(x-y)2

=

1

x2-y2

．

點評：歸納提煉：（1）分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．
（2）與分數(shù)除法類比、歸納得到分式除法法則．注意先把除式的分子和分母顛倒位置后，再利用分式乘法法則與被除式相乘，與分數(shù)除法一樣，把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行計算，計算結(jié)果要通過約分化為最簡分式或整式．