Question

（2012•渝北區一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是BC上的點，BD=10．∠ADC=60°．求AC（

3

≈1.73，結果保留整數）．

Answer 1

分析：首先在直角三角形ACD中，利用30°直角三角形的性質求得CD的長，再進一步根據勾股定理求得AC的長．

解答：解：在Rt△ACD中，∠C=90°，∠ADC=60°，
tan60°=

AC

CD

=

3

，
設CD=x，
∴AC=

3

x，
在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，
∴AC=BC，BD=10，
∴

3

x=x+10，
解得：x=

10

0.73

≈14，
即AC約14．

點評：本題考查了銳角三角函數的定義及特殊角的三角函數值，屬于基礎題．