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如圖下列三個條件：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．從中任選兩個作為條件，另一個作為結論，編一道數學題，并說明理由。

已知：_______________________________
結論：_______________________________
理由：
①②，③，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠C，∵∠B=∠C，∴∠B=∠EAB，∴EC∥BF，∴∠E=∠F．

試題分析：已知：AB∥CD，∠B=∠C，
結論：∠E=∠F，
理由：∵AB∥CD，
∴∠EAB=∠C，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠EAB，
∴EC∥BF，
∴∠E=∠F．
點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．根據平行線性質得出∠EAB=∠C，推出∠B=∠EAB，推出AC∥BF，根據平行線的性質推出即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC與BD交于點O，廷長BC到E，使得CE=AD，連接DE。
（1）求證：BD=DE。
（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠1=250，∠B=650，AB⊥AC。

（1）AD與BC有怎樣的位置關系？為什么？
（2）根據題中的條件，能判斷AB與CD平行嗎？如果能，請說明理由；如果不能，還應添加什么條件？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形中，，,點是邊的中點，點是邊上一動點（不與點重合），延長交射線于點，連接，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）填空：①當的值為      時，四邊形是矩形；
②當的值為       時，四邊形是菱形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝2，以邊AB為直徑的⊙O經過點D，且∠DAB＝45°．
 
（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若以C為圓心的⊙C與⊙O 相切，求⊙C的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD∥BC，∠A＝90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交射線AD于點E，連接BE，過點C作CF⊥BE，垂足為F，求證：AB＝FC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．點E從點C出發，沿折線CA—AD以每秒一個單位長度的速度運動，過點E作EF∥CD交BC于點F，同時過點E作EG⊥AC交直線BC于點G，設運動的時間為t，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，當點E運動到點D時停止運動．

（1）當點B與點G重合時，求此時t的值；
（2）直接寫出S與t之間的函數關系式和相應的自變量取值范圍；
（3）當t = 4時，將△EFG繞點E順時針旋轉一個角度（），∠GEF的兩邊分別交矩形的邊于點M，點N．當△MEN為等腰三角形時，求此時△MEN的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD.

(1)用尺規作圖的方法，作∠的角平分線AF和梯形的高BG(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；
(2)若AF 交CD 邊交于點E，判斷△ADE 的形狀(只寫結果)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形和菱形的邊長分別為和，，則圖中陰影部分的面積是（ ）.
A．3　　B．2　C．　　D．

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同步練習冊答案
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