Question

【題目】工廠需要某一規格的紙箱x個．供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：

方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；

方案二：由工廠租賃機器加工制作．工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元．

（1）請直接寫出方案一的費用y1（元）和方案二的費用y2（元）關于x（個）的函數關系式；

（2）請你根據紙箱的個數選擇哪種方案費用更少？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）y1=4x； y2=2.4x+16000；（2）當紙箱數量0＜x＜10000個時，選擇方案一；當紙箱數量x＞10000個時，選擇方案二；當紙箱數量x=10000個時，兩種方案都一樣．

【解析】試題分析：（1）根據題意分別表示紙箱個數與費用的關系式；（2）根據紙箱數量比較兩種方案的費用，即需分類討論．

試題解析：（1）y1=4x； y2=2.4x+16000；

（2）當y1=y2時，即 4x=2.4x+16000，解得 x=10000；

當y1＜y2時，即 4x＜2.4x+16000，解得 x＜10000；

當y1＞y2時，即 4x＞2.4x+16000，解得 x＞10000．

∴當紙箱數量0＜x＜10000個時，選擇方案一；

當紙箱數量x＞10000個時，選擇方案二；

當紙箱數量x=10000個時，兩種方案都一樣．