Question

如圖，△ABC≌△ADE，∠B=40°，∠E=30°，∠BAE=80°，求∠BAC、∠DAC的度數(shù)．

Answer 1

解：①∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=40°，
∠E=∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°；
②∵∠BAE=80°，∠BAC=∠DAE=110°
∴∠BAD=∠DAE-∠BAE=30°，
∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=110°+30°=140°．
分析：①根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，求得∠B=∠D，∠E=∠C；再由三角形內(nèi)角和定理，求得∠BAC=180°-∠B-∠C；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，所以∠BAC=∠DAE=110°，又從圖中得知∠DAC=∠BAC+∠BAD，所以∠DAC的度數(shù)就迎刃而解了．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的性質(zhì)；解答時(shí)，除必備的知識(shí)外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．