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16．已知a，b，c是三角形ABC的三邊，且b2+2ab=c2+2ac，則三角形ABC的形狀是等腰三角形．

分析 根據(jù)b2+2ab=c2+2ac，可以求得a、b、c之間的關(guān)系，從而可以求得三角形的形狀．

解答 解：∵b2+2ab=c2+2ac，
∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
∴（a+b）2=（a+c）2，
∴a+b=a+c，
∴b=c，
∴三角形ABC是等腰三角形，
故答案為：等腰．

點(diǎn)評(píng) 本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境
    在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們“以三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖（1），在三角形紙片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．
操作發(fā)現(xiàn)
（1）創(chuàng)新小組將圖（1）中的△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△DBE，再將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△AFG，連接DF，得到圖（2），則四邊形AFDE的形狀是平行四邊形．
（2）實(shí)踐小組將圖（1）中的△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針逆轉(zhuǎn)90°，得到△DBE，再將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFG，連接DF、DG、AE，得到圖（3），發(fā)現(xiàn)四邊形AFDB為正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．
拓展探索
（3）請(qǐng)你在實(shí)踐小組操作的基礎(chǔ)上，再寫(xiě)出圖（3）中的一個(gè)特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．一支鋼筆a元，書(shū)包的單價(jià)比鋼筆的單價(jià)的3倍多5元，則書(shū)包的單價(jià)是（3a+5）元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．觀察下列等式：$\frac{1}{1×\frac{1}{2}}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；
（1）猜想并寫(xiě)出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．分解因式：4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若單項(xiàng)式x2y3與-3x2ny3是同類項(xiàng)，則n=1．

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8．雙曲線y=$\frac{2}{x}$的圖象在第一、三象限．

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5．拋物線y=2x2-x的開(kāi)口向上．

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6．已知正△ABC的外接圓圓心為O，則∠AOB=120度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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