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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線y=mx²+5開囗向下，則m的范圍是______．

∵拋物線y=mx²+5開囗向下，
∴二次項系數(shù)m＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=mx²+nx+p與y=x²+6x+5關(guān)于y軸對稱，與y軸交于點M，與x軸交于點A和B．
（1）求出y=mx²+nx+p的解析式，試猜想出與一般形式拋物線y=ax²+bx+c關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若A，B的中點是點C，求sin∠CMB；
（3）如果過點M的一條直線與y=mx²+nx+p圖象相交于另一點N（a，b），a≠b且滿足a²-a+q=0，b²-b+q=0（q為常數(shù)），求點N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-（3m-2）x+2m-2=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無論m取何值，拋物線y=mx²-（3m-2）x+2m-2總過x軸上的一個固定點；
（3）若m為正整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程mx²-（3m-2）x+2m-2=0有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線y=mx²-（3m-2）x+2m-2向右平移4個單位長度，求平移后的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程mx²+4x+2=0有兩個實根x₁，x₂，則實數(shù)m的取值范圍是

m≤2

；x₁+x₂=

；拋物線y=mx²+4x+2的圖象全在x軸上方，且與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是

m＞2

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=mx²+（3-m）x+m²+m交x軸于C（x₁，0），D（x₂，0）兩點，（x₁＜x₂）且x₁x₂+x₁+x₂=4，M為頂點．
（1）試確定m的值；
（2）設(shè)點P（a，b）是拋物線上點C到點M之間的一個動點（含C、M點），△POQ是以PO為腰、底邊OQ在x軸上的等腰三角形，過點Q作x軸的垂線交直線AM于點R，其中A（-1，-5），連接PR．設(shè)△PQR的面積為S，求S與a之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx²+2mx+n經(jīng)過點A（-4，0）和點B（0，3），
（1）求拋物線的解析式；
（2）向右平移上述拋物線，若平移后的拋物線仍經(jīng)過點B，求平移后拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，記平移后點A的對應(yīng)點為A′，點B的對應(yīng)點為B′，試問：在平移后的拋物線上是否存在一點P，使△OA′P的面積與四邊形AA′B′B的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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