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一組正整數2、3、4、x從小到大排列，已知這組數據的中位數和平均數相等，那么x的值是　　．

【答案】

【解析】

試題分析：∵這組數據的中位數和平均數相等，且2、3、4、x從小到大排列，

∴（3+4）÷2=（2+3+4+x）÷4，解得：x=5。　

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17、寫出方程x₁+x₂+…+x₁₉₉₈=x₁x₂…x₁₉₉₈的一組正整數解

1998

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若正整數a、b、c滿足方程a²+b²=c²，則稱這一組正整數（a、b、c）為“商高數”，
下面列舉五組“商高數”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），
注意這五組“商高數”的結構有如下規律：

4=2×2×1

3=22-12

5=22+12

，

12=2×3×2

5=32-22

13=32+22

，

6=2×3×1

8=32-12

10=32+12

，

24=2×4×3

7=42-32

25=42+32

，

16=2×4×2

12=42-22

20=42+22

根據以上規律，回答以下問題：
（1）商高數的三個數中，有幾個偶數，幾個奇數？
（2）寫出各數都大于30的兩組商高數；
（3）用兩個正整數m、n（m＞n）表示一組商高數，并證明你的結論．

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（2013•牡丹江）一組正整數2、3、4、x從小到大排列，已知這組數據的中位數和平均數相等，那么x的值是

．

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觀察圖（1），容易發現圖（2）中的∠1=∠2+∠3．把圖（2）推廣到圖（3），其中有8個角：∠1，∠2，…，∠8．可以驗證∠1=∠2+∠5+∠8成立．除此之外，恰好還有一組正整數x，y，z，滿足2≤x≤y≤z≤8，使得∠1=∠x+∠y+∠z，那么這組正整數（x，y，z）=（　　）

A．（3，4，7）

B．（3，5，7）

C．（3，3，7）

D．（4，6，7）

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