Question

計算：
（1）tan60°-

2

3 -1

+(

1

2

)-1+(-2007)0；
（2） 6tan²30°-

3

sin 60°-2sin 45°

Answer 1

分析：（1）本題涉及特殊角的三角函數值、二次根式化簡、負整數指數冪、零指數冪四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）本題涉及平方、特殊角的三角函數值、二次根式化簡三個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

解答：解：（1）tan60°-

2

3 -1

+(

1

2

)-1+(-2007)0
=

3

-（

3

+1)+2+1
=2；
（2） 6tan²30°-

3

sin 60°-2sin 45°
=6×（

3

3

）²-

3

×

3

2

-2×

2

2

=2-

3

2

-

2

=

1

2

-

2

．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、平方等考點的運算．