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已知△ABC中，∠C=90°，AC=

，BC=5，以c為圓心，BC為半徑作圓交BA的延長線于D，則AD的長為（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：如圖，延長AC與圓相交于E、F，根據已知條件得AF=5+

，AE=5-

，然后利用相交弦定理即可求出AD的長度．

解答：

解：延長AC與圓相交于E、F，
則AF=5-

，
AE=5+

，
又AB=6，由相交弦定理AD•AB=AE•AF得
AD=

AE•AF

，
=

(5-

)(5+

11)

，
=

．
故選C．

點評：本題主要考查的是相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分別是邊AB、BC上的動點，且點P不與點A、B重合，點Q不與點B、C重合．
（1）在以下五個結論中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C為頂點的三角形全等于△PQB；④以A、P、C為頂點的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C為頂點的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需將結論的代號填入題中的模線上）．
（2）設AC=BC=1，當CQ的長取不同的值時，△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請說明所有的

情況；若不可能，請說明理由．