Question

如圖，一次函數y=-2x+4的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，把線段AB繞著點A沿逆時針方向旋轉90°，點B落在點B′處，則點B′的坐標是（ ）

A．（6，4）
B．（4，6）
C．（6，5）
D．（5，6）

Answer 1

【答案】分析：根據一次函數y=-2x+4的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，得出A，B兩點坐標，再畫出旋轉后的圖形位置，根據圖形求解．
解答：解：過B′點作B′E⊥x軸，于點E，作AD⊥B′E，
∵一次函數y=-2x+4的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，
∴y=0，即0=-2x+4，
∴x=2，
A點坐標為：（2，0），
∴B點坐標為：（0，4），
∵旋轉前后圖形全等，
∴AD=AO=4，B′D=BO=2，DE=AO=4，
∴B′E=6，
∴點B′的坐標是：（4，6）．
故選：B．
點評：此題主要考查了一次函數圖象與坐標軸交點求法以及涉及圖形旋轉，體現了新課標的精神，根據旋轉方向逆時針，旋轉角度90°，通過畫圖得B′坐標．