Question

（2013•南通）在不透明的袋子中有四張標著數字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規則玩抽卡片游戲．
小明畫出樹狀圖如圖所示：

小華列出表格如下：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	①	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

回答下列問題：
（1）根據小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規則是，隨機抽出一張卡片后

不放回

（填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；
（2）根據小華的游戲規則，表格中①表示的有序數對為

（3，2）

；
（3）規定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，你認為誰獲勝的可能性大？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據小明畫出的樹形圖知數字1在第一次中出現，但沒有在第二次中出現可以判斷；
（2）根據橫坐標表示第一次，縱坐標表示第二次可以得到答案；
（3）根據樹狀圖和統計表分別求得其獲勝的概率，比較后即可得到答案．

解答：解：（1）觀察樹狀圖知：第一次摸出的數字沒有在第二次中出現，
∴小明的實驗是一個不放回實驗，

（2）觀察表格發現其橫坐標表示第一次，縱坐標表示第二次，

（3）理由如下：
∵根據小明的游戲規則，共有12種等可能的結果，數字之和為奇數的有8種，
∴概率為：

8

12

=

2

3

；
∵根據小華的游戲規則，共有16種等可能的結果，數字之和為奇數的有8種，
∴概率為：

8

16

=

1

2

，
∵

2

3

＞

1

2

∴小明獲勝的可能性大．
故答案為不放回；（3，2）．

點評：本題考查了列表法和樹狀圖法，利用列表法或樹狀圖法展示某一隨機事件中所有等可能出現的結果數n，再找出其中某一事件所出現的可能數m，然后根據概率的定義可計算出這個事件的概率=

m

n

．