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由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形,中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”,若這四個全等的直角三角形有一個角為30°,頂點B1,B2,B3,…,B和C1,C2,C3,…,C分別在直線軸上,則第一個陰影正方形的面積為 ▲ ,第個陰影正方形的面積為 ▲ .
解析:
由題意可知B1坐標為(),所以正方形的面積為,4個直角三角形的面積為,所以第一個陰影部分的面積,同理可求得第二個陰影部分的面積為
,依次類推,第個陰影正方形的面積為
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2011年福建省泉州市洛江區初二上學期期末數學卷 題型:選擇題

如圖1,是我國古代數學家趙爽的《勾股弦方圖》,它是由四個全等的直角三角

形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.如果大正方形的面積是13,小正方形的

面積是1,直角三角形的短直角邊為a,較長的直角邊為b,那么(a+b)2值為  (    )

  A.    169         B. 25         C.  19         D.  13

 

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科目:初中數學 來源:2010-2011學年河北省曙光教育集團初三上學期中數學卷 題型:選擇題

如圖1,是我國古代數學家趙爽的《勾股弦方圖》,它是由四個全等的直角三角

形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.如果大正方形的面積是13,小正方形的

面積是1,直角三角形的短直角邊為a,較長的直角邊為b,那么(a+b)2值為  (    )

  A.    169         B. 25         C.  19         D.  13

 

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