Question

（2009•衢州）如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點，AC切半圓于點E，BC⊥AC于點C，交半圓于點F．已知BD=2，設AD=x，CF=y，則y關于x的函數解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：連接DF、OE，過點D作DG⊥AC于點G，先證明四邊形CGDF是矩形，得出DG=CF=y；再證明△AOE∽△ADG，根據相似三角形的性質即可求出答案．
解答：解：連接DF、OE，過點D作DG⊥AC于點G．
∵∠C=∠CGD=∠CFD=90°，
∴四邊形CGDF是矩形，
∴DG=CF=y；
∵OE∥DG，
∴△AOE∽△ADG，
∴=，
即=，
化簡可得y=．
點評：主要考查了函數的定義和結合幾何圖形列函數關系式．
函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．