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若點P是面積為4的△ABC邊上一動點，則滿足△ABP面積等于1的點P有

個．

分析：根據三角形面積公式可計算出三角形ABP的高，作一條與AB平行，距離為三角形ABP的高的

的平行線，可知交點有兩個．

解答：

解：設△ABC中AB邊上的高為h，則由面積公式可知△ABP的AB邊上的高為

h，到AB的距離為

h．
作到AB的距離為

h的平行線P₁P₂，可知滿足條件的點有兩個，如圖點P₁與點P₂．

點評：考查了根據三角形面積公式進行計算的能力．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x有交于A、C兩點，
（1）若拋物線l₂與l₁關于x軸對稱，求l₂的解析式；
（2）若點B是拋物線l₁上的一動點（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點定為D，求證：點D在l₂上；
（3）探索：當點B分別位于l₁在x軸上、下兩部分的圖象上時，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（附加題）已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）求△ABC的面積；
（4）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（5）在（4）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線l₁經過點A（-1，0）和點B（2，3）．
（1）求直線l₁的解析式；
（2）若點P是x軸上的點，且△APB的面積為3，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

若點P是面積為4的△ABC邊上一動點，則滿足△ABP面積等于1的點P有________個．

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若點P是面積為4的△ABC邊上一動點，則滿足△ABP面積等于1的點P有________個．