Question

將直角三角形的三條邊長同時擴大3倍，得到的三角形是（　�。�

A．鈍角三角形

B．銳角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

分析：根據勾股定理得出a²+b²=c²，推出9a²+9b²=9c²，得出（3a）²+（3b）²=（3c）²，根據勾股定理的逆定理得出即可．

解答：解：∵設原直角三角形的三邊的長是a、b、c，則a²+b²=c²，如圖，
∴9a²+9b²=9c²，
即（3a）²+（3b）²=（3c）²，
∴將直角三角形的三條邊長同時擴大3倍，得到的三角形還是直角三角形，
故選C．

點評：本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的應用，注意：如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．