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如圖，以正方形ABCD平行于邊的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，若正方形的邊長(zhǎng)為4，求過(guò)B、M、C這三點(diǎn)的拋物線的解析式．
由題意可知，
點(diǎn)M（0，2），B（-2，-2），C（2，-2），
所以拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，所以設(shè)過(guò)B、M、C這三點(diǎn)的拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+2，
再把B（-2，-2）代入得，
-2=a（-2）2+2，
解得a=-1，
所以拋物線的解析式y(tǒng)=-x2+2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，2），此拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)以及△ABC的面積；
（2）求拋物線的解析式；
（3）過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交此拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，你能判斷四邊形ABDC是什么四邊形嗎？并證明你的結(jié)論；
（4）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)C的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑（ME+EF+FC）最短的點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=（k-1）x2+2kx+k-2與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為整數(shù)，且關(guān)于x的方程3x=kx-1的解是負(fù)數(shù)時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若在拋物線和x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)最大的正方形，使得正方形的一邊在x軸上，其對(duì)邊的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上，試求出這個(gè)最大正方形的邊長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-k+m與x軸交于A（1，0），B（x2，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，AB•OC=6，求拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，B（1，0），C（0，-3）．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-3），且頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-4），
（1）求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）試問(wèn)x為何值時(shí)，函數(shù)y的值大于0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=mx2-（m+5）x+5．
（1）求證：它的圖象與x軸必有交點(diǎn)，且過(guò)x軸上一定點(diǎn)；
（2）這條拋物線與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，過(guò)（1）中定點(diǎn)的直線L；y=x+k交y軸于點(diǎn)D，且AB=4，圓心在直線L上的⊙M為A、B兩點(diǎn)，求拋物線和直線的關(guān)系式，弦AB與弧
AB
圍成的弓形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，根據(jù)圖形寫出一個(gè)符合圖象的二次函數(shù)表達(dá)式：______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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