【題目】如圖，在圓內接四邊形
中，
，
，
，則四邊形的面積為________．
【答案】
【解析】
過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，證△AEB≌△AFD，推出AE=AF，證Rt△AEC≌Rt△AFC，推出四邊形ABCD的面積是2S△ACF，求出△ACF的面積即可．
如圖，過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.∵∠ADF+∠ABC=180°(圓的內接四邊形對角之和為180°)，∠ABE+∠ABC=180°，∴∠ADF=∠ABE.∵∠ABE=∠ADF，AB=AD，∠AEB=∠AFD，∴△AEB≌△AFD，∴四邊形ABCD的面積=四邊形AECF的面積，AE=AF.又∵∠E=∠AFC=90°，AC=AC，∴Rt△AEC≌Rt△AFC.∵∠ACD=60°,∠AFC=90°，∴∠CAF=30°，∴CF=
,AF=
，∴四邊形ABCD的面積=2S△ACF =2×CF×AF=
.故答案為：.
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【題目】閱讀理解：在以后你的學習中，我們會學習一個定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若點D是斜邊AB的中點，則CD=
AB.
靈活應用：如圖2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3， AC=4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連接BE， CE.
（1）求AD的長；
（2）判斷△BCE的形狀；
（3）求CE的長.
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【題目】（10分）小慧和小聰沿圖1中的景區公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點．上午10：00小聰到達賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數關系．試結合圖中信息回答：
（1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發？
（2）試求線段AB、GH的交點B的坐標，并說明它的實際意義．
（3）如果小聰到達賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上．頂點B的坐標為（3，
），點C的坐標為（1，0），且∠AOB=30°點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為（ ）
A.
B.C.
D.
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【題目】已知m，n（m<n）是關于x的方程（x–a）（x–b）=2的兩根，若a<b，則下列判斷正確的是
A. a<m<b<n B. m<a<n<b
C. a<m<n<d D. m<a<b<n
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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC內兩點，AD平分∠BAC，∠EBC≡∠E＝60°，若BE＝10，DE＝4，則BC的長度是_____．
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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點D為AB的中點，M，N分別在BC，AC上，且BM=CN現有以下四個結論：
①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四邊形CMDN的面積為4； ④△CMN的面積最大為2.
其中正確的結論有（ ）
A. ①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（-2，-3），B（1，0），C（3，4），若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為__________________.
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