【題目】如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，BFBD，垂足為B，EG平分BED，CDE50，F25．
⑴求證：EG∥BF；⑵求BDC的度數．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD＝20°，則∠DHO的度數是（ ）
A.20°B.25°C.30°D.40°
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分別是AB，BC，CD，AD邊上的點，EG⊥FH，FH=2
，則四邊形EFGH的面積為（ ）
A. 6
B. 12 C. 12
D. 24
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【題目】在ABCD中，點P和點Q是直線BD上不重合的兩個動點，AP∥CQ，AD=BD．
（1）如圖①，求證：BP+BQ=BC；
（2）請直接寫出圖②，圖③中BP、BQ、BC三者之間的數量關系，不需要證明；
（3）在（1）和（2）的條件下，若DQ=2，DP=6，則BC= ．
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【題目】“六一”前夕，某玩具經銷商用去2350元購進A、B、C三種新型的電動玩具共50套，并且購進的三種玩具都不少于10套，設購進A種玩具x套，B種玩具y套，三種電動玩具的進價和售價如表所示
型 號 | A | B | C |
進價（元/套） | 40 | 55 | 50 |
售價（元/套） | 50 | 80 | 65 |
（1）用含x、y的代數式表示購進C種玩具的套數；
（2）求y與x之間的函數關系式；
（3）假設所購進的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費用200元．
①求出利潤P（元）與x（套）之間的函數關系式；②求出利潤的最大值，并寫出此時三種玩具各多少套．
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【題目】已知:
平行線
與
與
與
之間的距離分別為
且
，
．我們把四個頂點分別在
這四條平行線上的四邊形稱為“線上四邊形”
（1）如圖1，正方形
為“線上四邊形”，
于點
的延長線交直線于點
．求正方形的邊長．
（2）如圖2，菱形為“線上四邊形”且
是等邊三角形，點
在直線上，連接
且
的延長線分別交直線
于點
．求證:
．
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【題目】閱讀下列材料：我們知道
的幾何意義是在數軸上數
對應的點與原點的距離，即
，也就是說，表示在數軸上數與數
對應點之間的距離.這個結論可以推廣為：
表示在數軸上數與
對應點之間的距離.
例
已知
，求的值.
解：在數軸上與原點距離為
的點的對應數為
和，即的值為和.
例 已知
，求的值.
解：在數軸上與的距離為點的對應數為
和
，即的值為和.
仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：
（1）已知
，求的值；
（2）已知
，求的值；
（3）若數軸上表示的點在
與之間，則
的值為_________；
（4）當滿足_________時，則
的值最小，最小值是_________.
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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數是（ ）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點A(4,0),B(2,0),若點C在一次函數y=
x+2的圖象上,且△ABC為直角三角形,則滿足條件的點C有（ ）
A.4個B.2個C.3個D.1個
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