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一元二次方程x2-3456x-5678=0的根的情況是（ ）
A．沒有實數根
B．有兩個符號相同的實數根
C．有一正一負兩個實數根，且正根的絕對值較大
D．有一正一負兩個實數根，且負根的絕對值較大
【答案】分析：根據根與系數的關系得出兩根之積與兩根之和的符號，進而得出答案．
解答：解：根據x1+x2=-=3456＞0，x1x2==-5678＜0，
∴此方程有一正一負兩個實數根，且正根的絕對值較大，
故選：C．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，利用根與系數的關系得出兩根之積與兩根之和的符號是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：若關于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實數根α、β．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設t=
α+βk
，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數根x1和x2．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）當x12+x22=7時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2-x1•x2=
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實數解，則m的取值范圍是（　　）

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同步練習冊答案
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