Question

我國西南地區持續的干旱牽動著全國人民的心，某中學響應團中央的號召，發起“每人向災區捐贈一瓶飲用水”的捐款活動，在活動中，八年級共捐了1000元，九年級共捐了1800元，九年級的人數比八年級人數多100人，九年級平均每人比八年級多捐1塊錢，并且這兩個年級的學生平均捐款數都不低于5元，求兩個年級各有多少名學生參加了這項活動？

Answer 1

解：設八年級有x名學生，則九年級有（x+100）名學生，依題意得：
，
∴x²-700x+100000=0，
解得x₁=200，x₂=500，
經檢驗x₁=200，x₂=500均是原方程的解，
又當x₂=500時1000÷500=2＜5，
不符合條件舍去，
∴x=200，x+100=300．
答：八年級有200名學生，九年級有300名學生．
分析：關鍵描述語為：“九年級平均每人比八年級多捐1塊錢”；本題的等量關系為：八年級人均捐款+1=九年級人均捐款，把相應數值代入即可求解．
點評：解決本題的關鍵是得到兩個年級人均捐款的等量關系，注意根據實際意義舍去不合題意的解．