Question

（2010•福州）（1）如圖1，點B、E、C、F在一條直線上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．
求證：△ABC≌△DEF．
（2）如圖2，在矩形OABC中，點B的坐標為（-2，3）．畫出矩形OABC繞點O順時針旋轉90°后的矩形OA₁B₁C₁，并直接寫出的坐標A₁、B₁、C₁的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用全等三角形的判定條件判定三角形全等，此題已知BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D，可用角角邊定理判定．
（2）矩形A、B、C三點繞點O順時針旋轉90°后得到對應點，順次連接得到矩形OA₁B₁C₁，并從圖上讀出這三點的坐標．
解答：（1）證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF．

（2）解：如圖所示，矩形OA₁B₁C₁就是所求作的，
A₁（0，2），B₁（3，2），C₁（3，0）．
點評：本題綜合考查了三角形全等的判定和旋轉變換圖形的作法．