Question

如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O．AB=DC，AC=BD．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形狀是______．（直接寫出結論，不需證明）

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，結合公共邊可以利用SSS判定△ABC≌△DCB，由三角形全等得角相等，可得OB=OC，所以△OBC是等腰三角形．
解答：（1）證明：在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．

（2）解：∵△ABC≌△DCB，
∴∠OBC=∠OCB．
∴OB=OC．
∴△OBC為等腰三角形．
故填等腰三角形．
點評：此題考查了全等三角形的判定和等腰三角形的判定，在做題時要牢固掌握并靈活運用．證明三角形全等是解答本題的關鍵．