Question

(1)用計算器計算并填空：

42×48＝________，56×54＝________，75×75＝________．

你發現計算結果有什么規律？

(2)不用計算器根據你發現的規律填空：

92×98＝________，86×84＝________．

Answer 1

答案：
解析：

(1)因為42×48＝2016，我們發現把2016拆開為20＝4×5，16＝2×8，2016＝4×5×100＋2×8；56×54＝3024，把3024拆開為30＝5×6，24＝6×4，3024＝5×6×100＋6×4；75×75＝5625，把5625拆開為56＝7×8，25＝5×5，5625＝7×8×100＋5×5，不難發現規律為：當b＋c＝10時，(10a＋b)(10a＋c)＝a(a＋1)×100＋bc． 　　(2)根據(1)中規律，易得92×98＝9×10×100＋2×8＝9016；86×84＝8×9×100＋6×4＝7224．