Question

如圖，△ABC與△AFG是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分別與AF，AG相交于點D，E．則圖中不全等的相似三角形有（ ）
A．0對
B．1對
C．2對
D．3對

Answer 1

【答案】分析：根據已知及相似三角形的判定方法進行分析，從而得到答案．
解答：解：∵△ABC與△AFG是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°
∴∠C=∠B=∠FAG=∠G=45°
∵∠CEA=∠B+∠EAB，∠DAB=∠FAG+∠EAB
∴∠CEA=∠BAD，又∵AC=BC，
∴△CAE≌△BAD；
∴△BDA∽△ADE；
∴△CAE∽△ADE；
∴圖中不全等的相似三角形有2對．
故選：C．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．