【題目】如圖，點E在ABCD的內部，AF∥BE，DF∥CE．
（1）求證
BCE≌ADF；
（2）若ABCD的面積為96cm2，求四邊形AEDF的面積．
【答案】（1）見解析；（2）48cm2
【解析】
（1）利用ASA證明：△BCE≌△ADF；
（2）根據點E在ABCD內部，可知：S△BEC+S△AED＝
SABCD，可得結論．
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD＝180°，
∵AF∥BE，
∴∠EBA+∠BAF＝180°，
∴∠CBE＝∠DAF，
同理得∠BCE＝∠ADF，
在△BCE和△ADF中，
∵
，
∴△BCE≌△ADF（ASA）；
（2）∵點E在ABCD內部，
∴S△BEC+S△AED＝SABCD，
由（1）知：△BCE≌△ADF，
∴S△BCE＝S△ADF，
∴S四邊形AEDF＝S△ADF+S△AED＝S△BEC+S△AED＝SABCD，
∵ABCD的面積為96cm2，
∴四邊形AEDF的面積為48cm2．
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【題目】火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛.重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤（簡稱擺攤）三種方式經營，6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤三種方式的營業額之比為3：5：2．隨著促進消費政策的出臺，該火鍋店老板預計7月份總營業額會增加，其中擺攤增加的營業額占總增加的營業額的
，則擺攤的營業額將達到7月份總營業額的
，為使堂食、外賣7月份的營業額之比為8：5，則7月份外賣還需增加的營業額與7月份總營業額之比是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+(4a﹣1)x﹣4與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，且OC=2OB，點D為線段OB上一動點(不與點B重合)，過點D作矩形DEFH，點H、F在拋物線上，點E在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當矩形DEFH的周長最大時，求矩形DEFH的面積；
（3）在（2）的條件下，矩形DEFH不動，將拋物線沿著x軸向左平移m個單位，拋物線與矩形DEFH的邊交于點M、N，連接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面積，求m的值．
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【題目】定義[a，b，c]為函數y=ax2+bx+c的特征數，下面給出特征數為[m﹣1，m+1，﹣2m]的函數的一些結論，其中不正確的是（ ）
A.當m=2時，函數圖象的頂點坐標為
B.當m＞1時，函數圖象截x軸所得的線段長大于3
C.當m＜0時，函數在x＜
時，y隨x的增大而增大
D.不論m取何值，函數圖象經過兩個定點
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【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達目的地.兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示.
（1）根據圖象信息，當t=________分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；
（2）求出線段AB所表示的函數表達式.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ax2﹣2x+c與x軸交于點A（1，0），點B（﹣3，0），與y軸交于點C，連接BC，點P在第二象限的拋物線上，連接PC、PO，線段PO交線段BC于點 E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）若△PCE的面積為S1，△OCE的面積為S2，當
＝
時，求點P的坐標；
（3）已知點C關于拋物線對稱軸的對稱點為點N，連接BN，點H在x軸上，當∠HCB＝∠NBC時，
①求滿足條件的所有點H的坐標；
②當點H在線段AB上時，點Q是線段BH外一點，QH＝1，連接BQ，將線段BQ繞著點Q順時針旋轉90°，得到線段QM，連接MH，直接寫出線段MH的取值范圍．
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【題目】為迎接2020年第35屆全國青少年科技創新大賽，某學校舉辦了A：機器人；B：航模；C：科幻繪畫；D：信息學；E：科技小制作等五項比賽活動（每人限報一項），將各項比賽的參加人數繪制成如圖兩幅不完整的統計圖．
根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次參加比賽的學生人數是_________名；
（2）把條形統計圖補充完整；
（3）求扇形統計圖中表示機器人的扇形圓心角
的度數；
（4）在C組最優秀的3名同學（1名男生2名女生）和E組最優秀的3名同學（2名男生1名女生）中，各選1名同學參加上一級比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學中恰好是1名男生1名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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