Question

（1）當a=﹣2，b=1時，求兩個代數式（a﹣b）²與a²﹣2ab+b²的值；
（2）當a=2，b=﹣3時，再求以上兩個代數式的值；
（3）你能從上面的計算結果中，發現上面有什么結論？結論是：                         ；
（4）利用你發現的結論，求：2010²﹣4020×2009+2009²的值．

Answer 1

解：（1）當a=﹣2，b=1時，
（a﹣b）²=（﹣2﹣1）²=9；
a²﹣2ab+b²=（﹣2）²﹣2×（﹣2）×1+1²=9；
（2）當a=2，b=﹣3時，（a﹣b）²=[2﹣（﹣3）]²=25；
a²﹣2ab+b²=2²﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）²=25；
（3）結論是：（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²或a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²；
（4）2010²﹣4020×2009+2009²，
=2010²﹣2×2010×2009+2009²，
=（2010﹣2009）²，
=1．