Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（1，-2）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)y隨x的增大而增大時，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)（-1，0）和（1，-2）代入二次函數(shù)y=x²+bx+c中，可以解得b，c的值，從而求得函數(shù)關(guān)系式；
（2）求得對稱軸在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大．
解答：解：根據(jù)題意，得 ，
解得 ，
∴所求的二次函數(shù)的解析式為y=x²-x-2；

（2）∵y=x²-x-2=（x-）²-，
∴對稱軸為x=，
∴當(dāng)x＞時，y隨x的增大而增大．
點(diǎn)評：本題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是中考熱點(diǎn)，難度不大．